diketahui OBCA merupakan layang-layang garis singgung. jika besar sudut ACB = 20 derajat besar sudut CAD adalah

Kode : 8.2.6
Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran

Step-1
∠ACO = 1/2 ∠ACB yaitu ∠ACO atau disebut juga ∠ACD = 10°

Step-2
Diagonal-diagonal layang-layang saling berpotongan tegak lurus, sehingga ∠ATC = 90°.

Step-3
Dalam segitiga sama kaki ABC, ∠CAT = 180° - 90° - 10° = 80°

Step-4
OA tegak lurus garis singgung AC, sehingga ∠OAC = 90°.
∠OAT = ∠OAC - ∠CAT
∠OAT = 90° - 80° = 10°

Step-5
Sudut pusat AOB = 180° - 2(10°) = 160°
Sudut keliling ADB yang bertolak belakang dalam menghadap busurnya terhadap sudut pusat AOB, adalah ∠ADB = ¹/₂(360° - 160°) = 100°
Kemudian, ∠ADO = ¹/₂ ∠ADB yaitu ∠ADO = 50°

Step-6
∠ADC pelurus dari ∠ADO, sehingga ∠ADC = 180° - 50° = 130°

Final step
Dalam ΔACD, kita cari ∠CAD = 180° - ∠ADC - ∠ACD
∠CAD = 180° - 130° - 10°
∴ ∠CAD = 40°