Soal anti turunan. Buktikan rumus dibawah ini Mohon bantuannya

Perlu diketahui bahwa turunan mempunyai sifat sebagai berikut
[tex]d(\frac{u}{v}) = \frac{du\times v - dv \times u}{v^2} \, dx[/tex]

Sekarang mari kita fokus ke soalmu, 

Asumsikan!
[tex]u = f(x) \\ v = g(x)[/tex]

Maka soal menjadi demikian,
[tex]\int {\frac{u\times dv - v \times du}{v^2}} \, dx[/tex]

Karena bentuk yang saya tulis diatas sama dengan sifat turunan yang saya tuliskan di paling atas, maka dapat saya tuliskan menjadi sebagai berikut.
[tex] \int {d(\frac{u}{v})} \, dx [/tex]

Karena kalau turunan kita integralkan, ia akan kembali ke bentuk asalnya. Maka, 
[tex]\int {d(\frac{u}{v})} \, dx = \frac{u}{v} + c[/tex]

Untuk itu telah terbukti bahwa,
[tex] \int {\frac{g(x)f'(x) - f(x)g'(x)}{g(x)^2}} \, dx = \frac{f(x)}{g(x)} + c[/tex]