Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung perseku

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm

Pendahuluan

Sifat garis singgung pada lingkaran

• a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
• b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Rumus garis singgung persekutuan

Luar  →  l² = p² - (R - r)²

Dalam  →  d² = p² - (R + r)²

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari lingkaran I (R) = 19 cm

Jari-jari lingkaran II (r) = 10 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 40 cm

Ditanya :

Diameter lingkaran kedua = ... ?

Penyelesaian :

• Menentukan jarak kedua pusat lingkaran

l² = p² - (R - r)²

40² = p² - (19 - 10)²

1600 = p² - 9²

1600 = p² - 81

   p² = 1600 + 81

   p² = 1681

    p = √1681

    p = 41 cm

Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm

----------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Garis Singgung Lingkaran

1. GSP luar dan sketsa → https://brainly.co.id/tugas/13970293
2. Garis singgung dalam & sketsa → brainly.co.id/tugas/14129492
3. GSPD selisih diameter → brainly.co.id/tugas/14249907
4. Menentukan jarak kedua lingkaran, GSP luar → https://brainly.co.id/tugas/14436051
5. Menentukan jarak kedua lingkaran, GSP dalam → https://brainly.co.id/tugas/14221929

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7

Semoga bermanfaat