Matematika

Pertanyaan

Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif, jika suku ke-3 bernilai 2p dan suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama dengan p√2, maka rasio barisan tersebut adalah

1 Jawaban

  • jawab
    Barisan geometri
    u3= 2p -->  ar² = 2p
    a =  (2p)/r² ...(i)

    u2 - u4 = p√2
    ar - ar³ = p√2
    a(r- r³) = p√2
    a = (p√2)/ (r -r³) ...(ii)

    (i)= (ii)
    (2p)/r² = (p√2)/ (r - r³)

    (p√2)/(2p) = (r-r³)/(r²)
    1/2 √2 = 1/r - r.....kalikan r
    r (1/2√2) =1 - r²

    r² + 1/2√2  r  - 1 = 0
    (r - 1/√2)(r + √2) =0
    r = 1/√2  atau r  = -  √2 dengan r positif
    maka r  = 1/√2   atau  r = 1/2 √2 

Pertanyaan Lainnya