Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif, jika suku ke-3 bernilai 2p dan suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama dengan p√2, maka rasio barisan tersebut adalah
Matematika
ThomZombe7910
Pertanyaan
Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif, jika suku ke-3 bernilai 2p dan suku ke-2 dikurangi suku ke-4 sama dengan p√2, maka rasio barisan tersebut adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
jawab
Barisan geometri
u3= 2p --> ar² = 2p
a = (2p)/r² ...(i)
u2 - u4 = p√2
ar - ar³ = p√2
a(r- r³) = p√2
a = (p√2)/ (r -r³) ...(ii)
(i)= (ii)
(2p)/r² = (p√2)/ (r - r³)
(p√2)/(2p) = (r-r³)/(r²)
1/2 √2 = 1/r - r.....kalikan r
r (1/2√2) =1 - r²
r² + 1/2√2 r - 1 = 0
(r - 1/√2)(r + √2) =0
r = 1/√2 atau r = - √2 dengan r positif
maka r = 1/√2 atau r = 1/2 √2