Bentuk sederhana dari 5√2/√3+√5

Bentuk sederhana dari [tex]\frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{5}}= \frac{5}{2}(\sqrt{10}-\sqrt{6})[/tex].

Pembahasan

Bentuk akar adalah bentuk pangkat pecahan dari suatu bilangan.

Definisi Akar: [tex]a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m} }[/tex]

Sifat Akar:

• [tex](\sqrt[n]{a})^{n} = a[/tex]
• [tex]\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}[/tex]
• [tex]\frac{\sqrt[n]{a} }{\sqrt[n]{b} } = \sqrt[n]{\frac{a}{b} }[/tex]
• [tex]\sqrt[m]{\sqrt[n]{a} } = \sqrt[mn]{a}[/tex]

Cara menyederhanakan bentuk akar:

1. Merasionalkan penyebut bentuk akar.

2. Mengalikan dengan sekawan.

Penyelesaian

Diketahui:

[tex]\frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{5}}[/tex]

Ditanyakan:

Bentuk sederhana

Jawab:

Bilangan tersebut dapat disederhanakan dengan cara mengalikan dengan sekawan.

[tex]\frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\\=\frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{5}} . \frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\\=\frac{5\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{5})}{3-5}\\=\frac{(5\sqrt{2}\sqrt{3})-(5\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}\\=-\frac{5}{2}\sqrt{6}-(-\frac{5}{2}\sqrt{10})\\=-\frac{5}{2}\sqrt{6}+\frac{5}{2}\sqrt{10}\\=\frac{5}{2}\sqrt{10}-\frac{5}{2}\sqrt{6}\\=\frac{5}{2}(\sqrt{10}-\sqrt{6})[/tex]

Jadi, bentuk sederhana dari [tex]\frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{5}}= \frac{5}{2}(\sqrt{10}-\sqrt{6})[/tex].

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Merasionakan Bentuk Akar: https://brainly.co.id/tugas/10506039

2. Materi tentang Merasionalkan Bentuk Akar: https://brainly.co.id/tugas/21411671

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Materi: Bab 1.1 – Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kata Kunci: Bentuk sederhana, Akar

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 10.2.1.1

#optitimcompetition