suatu barisan memiliki suku kedua 8 dan suku keempat 14 dan suku terakhir 23. jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut adalah

Suku kedua
U2 = 8
a + b = 8 ..........(1)

Suku keempat
U4 = 14
a + 3b = 14 ....... (2)

Dari persamaan (1) dan (2) maka dapat diperoleh nilai a atau b dengan cara eliminasi :
a + b   =  8
a + 3b = 14
------------------ -
-2b      = -6
  b       = 3

Subsitusi ke persamaan  (1) atau (2) untuk mendapatkan nilai a.
a + b = 8
a + 3 = 8
a       = 5

Mencari suku n terakhir.
Un = 23
a + (n-1)b = 23
5 + (n-1)3 = 23
5 + 3n - 3 = 23
   3n + 2   = 23
   3n         = 21
    n          = 7

Menghitung Jumlah suku barisan aritmatika.
Sn = n/2 .  (2a + (n-1)b)
S7 = 7/2 . (10 + (6 . 3)
S7 = 7/2 . (28)
S7 = 7. 14
= 98