diketahui q dan p merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 -5× -9 =0. nilai dari 1/alpa^2 + 1/beta^ 2 adalah...

jawab
Persamaan kuadrat

x² - 5x - 9 = 0 akar akarnya α , β
a= 1
b = - 5
c = -9

α+β = -b/a = 5
α.β = c/a = - 9

1/α² + 1/β² = (α² + β²)/ (α.β)² = {(α+β)² - 2αβ} / (αβ)²
1/a² + 1/β² = {(5)² - 2(-9)} / (-9)² = (25+18)/(81) = 43/81