diketahui suku banyak f(x)=2x^3-3x^2+px+3 di bagi x-2 sisanya 15. jika fx dibagi 2x+1 hasil baginya adalah

x² - 2x + 3

Pembahasan

Teorema Sisa 

[tex]\boxed{ \ f(x) = p(x).H(x) + S(x) \ }[/tex]

Keterangan

• f(x) = suku banyak
• p(x) = pembagi
• H(x) = hasil bagi
• S(x) = sisa pembagian

Step-1: menentukan nilai koefisien p

f(x) = 2x³ - 3x² + px + 3 dibagi (x - 2) sisanya 15.

Kita terapkan teorema sisa sebagai berikut.

2x³ - 3x² + px + 3 = (x - 2).H(x) + 15 

Hasil bagi H(x) harus dihilangkan. Dari faktor (x - 2) kita substitusikan x = 2 sebagai pembuat nol.

2(2)³ - 3(2)² + 2p + 3 = (2 - 2).H(2) + 15

16 - 12 + 2p + 3 = 15

2p = 8

[tex]p= \frac{8}{2} [/tex]

Diperoleh koefisien p = 4 

Atau cara cepatnya seperti berikut ini.

f(2) = 15

2(2)³ - 3(2)² + 2p + 3 = 15

16 - 12 + 2p + 3 = 15

2p = 8

Diperoleh koefisien p = 4 

Step-2: menentukan hasil bagi f(x) terhadap (2x + 1)

Kita tulis fungsi lengkapnya sebagai berikut:

[tex]\boxed{ \ f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 3 \ }.[/tex]

Langkah selanjutnya perhatikan gambar terlampir yang memuat dua cara, yakni metoda Horner dan bagi susun.

Diperoleh hasil bagi f(x) terhadap (2x + 2) adalah x² - 2x + 3.

___________________

Pelajari lebih lanjut

1. Tentukan faktor faktor suku banyak f(x) = x⁴+2x³-13x²-14x+24=0 https://brainly.co.id/tugas/7141603
2. Kasus suku banyak lainnya brainly.co.id/tugas/14267448

--------------------------

Detil jawaban

Kelas: XI

Mapel: Matematika

Bab: Suku Banyak

Kode: 11.2.7.1

Kata Kunci: diketahui suku banyak f(x) = 2x^3 - 3x^2 + px + 3 dibagi x - 2 sisanya 15, jika, 2x + 1, hasil baginya, adalah, cara, metode horner, bagi susun