rokok a yang harga belinya rp2.000,00 per bungkus dijual dengan laba rp400,00 per bungkus, sedangkan rokok b harga belinya rp1.000,00 dijual dengan laba rp300,0

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : pertidaksamaan linier dua variabel
kata kunci : soal cerita

kode : 10.2.4 [matematika SMA kelas X bab 4 pertidaksamaan linier dua variabel]

Pembahasan:

untuk menyelesaikan soal seperti ini kita buat terlebih dahulu kalimat matematikanya, dan kita tentukan nilai untuk variabel x dan nilai untuk variabel y.
pertidaksamaan linier dua variabel adalah kalimat terbuka yang menggunakan 2 variabel, dan masing-masing variabel berderajat 1, serta menggunakan tanda penghubung <, >, ≤, ≥.
bentuk pertidaksamaan linier dapat ditulis:
ax + by ≤ c
ax + by ≥ c
ax + by < c
ax + by > c
dan hasilnya berbeda dibandingkan dengan persamaan, jika dalam persamaan hasilnya berupa himpunan pasangan titik-titik, namun jika pertidaksamaan linier dua variabel hasilnya berupa daerah arsiran

dalam soal, diketahui:
harga rokok a = Rp 2000
laba dari rokok a = Rp 400
harga rokok b = Rp 1000
laba dari rokok b = Rp 300
modal = Rp 800.000
kios dapat menampung 500 bungkus

dapat kita buat pertidaksamaan
misalkan rokok a = x
dan rokok b = y
x + y ≤ 500
2000x + 1000y ≤ 800.000 kita kecilkan dengan membagi 1000
2x + y ≤ 800
z = 400x + 300y
ditanya:
keuntungan maksimum didapat apabila menjual rokok .... ?

jawab:
kita buat nol fungsi terlebih dahulu
x + y ≤ 500
memotong sumbu x di titik y = 0
x + y = 500
x + 0 = 500
x = 500
memotong sumbu y di titik x = 0
x + y = 500
0 + y = 500
y = 500

2x + y ≤ 800
memotong sumbu x di titik y = 0
2x + y = 800
2x + 0 = 800
x = 800/2
x = 400
memotong sumbu y di titik x = 0
x + y = 800
0 + y = 800
y = 800

langkah selanjutnya kita eliminasi
2x + y = 800
x + y = 500
------------------ -
x = 300

subsitusikan nilai x pada persamaan x + y = 500
x + y = 500
300 + y = 500
y = 500 - 300
y = 200

kita tentukan titik uji yang memenuhi, 
perhatikan gambar yang terlampir
kita dapatkan 3 titik uji
1) (0, 500)
2) (300, 200)
3) (400, 0)

kita subsitusikan setiap titik uji pada nilai z
z = 400x + 300y
titik uji 1) (0, 500)
z = 400x + 300y
   = 400(0) + 300(500)
   = 0 + 150.000
   = 150.000

titik uji 2) (300, 200)
z = 400x + 300y
   = 400(300) + 300(200)
   = 120.000 + 60.000
   = 180.000

titik uji 3 (400, 0)
z = 400x + 300y
   = 400(400) + 300(0)
   = 160.000 + 0
   = 160.000

dari hasil perhitungan keuntungan maksimum yang diperoleh adalah 180.000 rupiah apabila menjual 300 bungkus rokok a dan 200 bungkus rokok b




dapat juga dipelajari
https://brainly.co.id/tugas/14265286



selamat belajar
salam
bana