ari membeli 4 kg mangga dan 2 kg jeruk dengan membayar Rp170.000,00. pada toko yang sama ria membeli 3 kg mangga dan 3 kg jeruk dengan membayar Rp165.000,00 jik

Kelas         : 10 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 2 - Sistem Persamaan Linear
Kata kunci : uang kembalian, SPLDV, soal cerita

Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika Bab 2 - Sistem Persamaan Linear]

Soal secara lengkap : 

Ari membeli 4 kg mangga dan 2 kg jeruk dengan membayar Rp 170.00,00. Pada toko yang sama Ria membeli 3 kg mangga dan 3 kg jeruk dengan membayar Rp 165.000. Jika Ela membeli 2 kg mangga dan 5 kg jeruk dengan membayar uang Rp 200.000,00 uang kembalian yg di terima Ela adalah ...

Pembahasan : 

Diketahui : 
4 kg mangga + 2 kg jeruk = Rp 170.000
3 kg mangga + 3 kg jeruk = Rp 165.000

Ditanya : 
Uang kembalian, jika Ela membeli 2 kg mangga dan 5 kg jeruk dengan membayar uang Rp 200.000 ?

Jawab : 

misalkan :   mangga = m
                    jeruk = j

Maka persamaan dari soal diatas adalah
4 m + 2 j = 170.000  ... pers I
3 m + 3 j = 165.000  ... pers II

eliminasikan pers I dan II

4 m + 2 j = 170.000   |×3|   12 m + 6 j = 510.000
3 m + 3 j = 165.000   |×2|     6 m + 6 j = 330.000
                                          ---------------------------- -
                                             6 m         = 180.000
                                                        m = 180.000 / 6
                                                        m = 30.000

subtitusikan m = 30.000 ke dalam pers I

4 m + 2 j = 170.000
4 (30.000) + 2j = 170.000
120.000 + 2j = 170.000
                 2j = 170.000 - 120.000
                 2j = 50.000
                   j = 50.000 / 2
                   j = 25.000

Jadi harga 1 kg mangga = Rp 30.000 dan 1 kg jeruk = Rp 25.000

Ela membeli 2 kg mangga dan 5 kg jeruk
Harga beli  = 2 m + 5 j
                  = 2 (30.000) + 5 (25.000)
                  = 60.000 + 125.000
                  = Rp 185.000

Uang kembalian = uang dibayar - harga beli
                           = Rp 200.000 - Rp 185.000
                           = Rp 15.000

Jadi uang kembalian yang diterima Ela adalah Rp 15.000

Soal yang berkaitan dengan Sistem persamaan linear dua variabel bisa disimak : 
Contoh soal cerita → brainly.co.id/tugas/12698913


Semoga bermanfaat