diketahui vektor a = ( -6 8 ) dan b = ( -3 5 ). a. tentukan panjang vektor a dan b b. tentukan hasil a-b dan panjangnya

Diketahui vektor a = (–6   8) dan b = (–3   5), panjang vektor a adalah 10 dan panjang vektor b adalah √34.  Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{cc}u_{1}\\u_{2}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j

Rumus panjang atau besar vektor  

|u| = √(u₁² + u₂²)

Pembahasan

Diketahui  

vektor a = (–6   8)  

vektor b = (–3   5)

Ditanyakan

a. tentukan panjang vektor a dan b  

b. tentukan hasil a – b dan panjangnya

Jawab

a) panjang vektor a

|a| = √((–6)² + 8²)

|a| = √(36 + 64)

|a| = √(100)

|a| = 10

panjang vektor b

|b| = √((–3)² + 5²)

|b| = √(9 + 25)

|b| = √(34)

b) a – b

= [tex]\left[\begin{array}{cc}-6\\8\end{array}\right] - \left[\begin{array}{cc}-3\\5\end{array}\right][/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{cc}-6 - (-3)\\8 - 5\end{array}\right] [/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{cc}-3\\3\end{array}\right] [/tex]

= (–3      3)

Panjang vektor (a – b )

|a – b| = √((–3)² + 3²)

|a – b| = √(9 + 9)

|a – b| = √(18)

|a – b| = √(9 × 2)

|a – b| = 3 √2

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang vektor

https://brainly.co.id/tugas/14208283

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Diketahui vektor a = (-6  8) dan b = (-3  5).