dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. tentukan jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n - 1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = ¹/₂ n (a + Un)

Pembahasan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

U₃ = 36

U₅ + U₇ = 144

Ditanya:

S₁₀ = ... ?

Jawab:

Langka pertama:

Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b terlebih dahulu

U₃ = a + (3 - 1)b

36 = a + 2b ............ persamaan 1

U₅ + U₇ = 144

U₅ = a + (5 - 1)b

    = a + 4b

U₇ = a + (7 - 1)b

    = a + 6b

U₅ + U₇ = 144

a + 4b + a + 6b = 144

2a + 10 b = 144 kita bagi 2 semua ruas

a + 5b = 72 .................. persamaan 2

Langkah kedua, Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2

a + 5b = 72

a + 2b = 36

_________ -

     3b = 36

        b = 36 : 3

        b = 12

subsitusikan nilai b pada salah satu persamaan

a + 2b = 36

a + 2(12) = 36

a + 24 = 36

a = 36 - 24

a = 12

Langkah terahir:

Gunakan rumus ↓

Sn = ¹/₂ n (2a + (n - 1)b)

S₁₀ = ¹/₂ . 10 (2(12) + (10 - 1)12)

     = 5(24 + 11.12)

     = 5 (24 + 132)

     = 5 (156)

     = 780

Pelajari lebih lanjut

Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di

brainly.co.id/tugas/13759951

brainly.co.id/tugas/4240841

brainly.co.id/tugas/1509694

brainly.co.id/tugas/12054249

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, deret aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n, jumlah n suku pertama