siapa aja tolong bantu aku mengerjakan ini plissssss

Mapel : Matematika
Materi : Sudut Lingkaran

Soal No. 1
Diketahui ∠POS = 80°

a). ∠PQS adalah Sudut Keliling dari Sudut Pusat ∠POS, sehingga besarnya ∠PQS adalah setengah dari ∠POS.
∠PQS = ∠POS ÷ 2
∠PQS = 80° ÷ 2
∠PQS = 40°

b). ∠PRS adalah Sudut Keliling dari Sudut Pusat ∠POS, sehingga besarnya ∠PRS adalah setengah dari ∠POS.
∠PRS = ∠POS ÷ 2
∠PRS = 80° ÷ 2
∠PRS = 40°

Adanya hubungan antara Sudut Pusat dengan Sudut Keliling, jika kedua sudut tersebut mengahdap ke Busur yang sama, dalam hal ini adalah Busur PS.

Soal No. 2
Diketahui ∠OAC = 40°

a). ∠OCA.
Segitiga OCA merupakan Segitiga Sama Kaki, karena ukuran kaki-kaki nya sama, yaitu berjarak "r" atau jari-jari. Sehingga sudut yang terbentuk di titik C dan A adalah sama besar.

∠OCA = ∠OAC
∠OCA = 40°

b). ∠AOC
Sudut AOC adalah Sudut Pusat. Jumlah besar sudut pada segitiga adalah 180°. Besar sudut AOC adalah :
∠AOC = 180° - (∠OCA + ∠OAC)
∠AOC = 180° - (40° + 40°)
∠AOC = 180° - 80°
∠AOC = 100°

c). ∠ABC adalah Sudut Keliling dari Sudut Pusat ∠AOC, sehingga besarnya ∠ABC adalah setengah dari ∠AOC.
∠ABC = ∠AOC ÷ 2
∠ABC = 100° ÷ 2
∠ABC = 50°

Soal No. 3
Diketahui ∠BAC = 30°

a). ∠ACB 
Segitiga ABC merupakan Segitiga Siku-siku Sudut Istimewa karena ∠BAC = 30°, sehingga besarnya ∠ACB = 60°.

Mengapa dapat diketahui bahwa Segitiga ABC adalah siku-siku ? Karena jika segitiga yang terbentuk dari 2 (dua) titik yang menghubungkan garis diameter dan 1 (satu) titik berada tepat di garis keliling lingkaran, maka sudut yang berada di garis keliling lingkaran tersebut nerupakan Sudut Keliling yang besarnya setengah kali Sudut Pusat, dimana Sudut Pusat dari Diameter bernilai 180°. Jadi Sudut Kelilingnya dipastikan berukuran 90°. 

Dan jika suatu segitiga yang salah satu sudutnya bernilai 90°, maka dipastika segitiga tersebut adalah Segitiga Siku-Siku.

b). ∠ABC 
Berdasarkan uraian di atas, maka ∠ABC merupakan Sudut Keliling yang besarnya setengah kali ∠AOC.
∠ABC = ∠AOC ÷ 2
∠ABC = 180° ÷ 2
∠ABC = 90°

atau

∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠ACB)
∠ABC = 180° - (30° + 60°)
∠ABC = 180° - 90°
∠ABC = 90°

Soal No. 4 - Petunjuk pada gambar tidak jelas, tidak diketahui posisi "x"
Pada soal terdapat data sudut 60°, namun tidak diketahui nilai tersebut untuk titik sudut yang mana. Maka pertanyaan (a) tidak dapat dijawab dan pertanyaan (d), jika asumsi nilai sudut 60° adalah di titik R, maka pertanyaan ini sudah terjawab.

Karena salah satu sudut dari Segitiga Siku-siku PQR merupakan sudut istimewa (60°), maka dapat dipastikan :
b). Titik sudut ∠P besarnya 30°
c). Titik sudut ∠Q besarnya 90° (penjelasan ada di soal nomor  3)

***Semoga Terbantu***